规定非比例扭转强度，报告里到底怎么算

客户在技术协议里写了一句：请提供τp0.3。实验室的小梁接到任务，翻出标准，看到“规定非比例扭转强度”几个字，觉得不难：不就是曲线偏移0.3%吗？他在扭矩轴上取了0.3%的扭矩，画了一条平行线，交点对应的扭矩除以截面系数，报告发出去了。

一周后，客户复验，两个数差了一大截。小梁把两张曲线叠在一起看，弹性段几乎重合，偏移线却一个画在扭矩轴，一个画在扭角轴。问题就出在这条线的起点。

一、τp0.3到底是什么

规定非比例扭转强度，简单说，是试样标距段外表面的非比例切应变达到规定值时的切应力。τp0.3里的0.3%，指的是切应变γp=0.3%，不是扭矩的0.3%，也不是转角的0.3%。

它和屈服强度不是一回事。屈服强度看的是曲线第一次明显屈服，τp0.3看的是规定塑性（非比例）变形量对应的应力。对于没有明显屈服平台的金属材料，τp0.3更能反映材料开始产生规定塑性变形时的抗力。

标准里符号写成τp，角注写0.3，表示规定非比例切应变为0.3%。如果客户要0.015%，就写τp0.015；要0.5%，就写τp0.5。角注不能省，也不能用“τ0.3”代替。

二、图解法：先算OC，再画平行线

GB/T 10128-2007的图解法，步骤不复杂，但每一步都有讲究。

用自动记录仪记录扭矩-扭角曲线。把弹性直线段延长，交扭角轴于O点。然后在这条扭角轴上截取OC，长度按OC=2Lcγp/d计算。过C点作弹性直线段的平行线，交曲线于A点。A点对应的扭矩就是Tp，按τp=Tp/W计算规定非比例扭转强度。

这里的Lc是试样平行长度，d是试样直径，γp是规定非比例切应变。注意单位：γp用小数或百分数代入时，要与角度单位统一。OC算出来是弧度，绘图时再换算成度。

举个例子：d=10毫米，Lc=50毫米，γp=0.3%=0.003。OC=2×50×0.003/10=0.03弧度，约1.72度。也就是说，偏移线在扭角轴上的起点，离O点1.72度，不是0.3度，更不是最大扭角的0.3%。

如果试样标距是100毫米，OC就是0.06弧度，约3.44度。标距越长，同样的切应变对应的扭角越大。这个换算关系，是很多人画错偏移线的地方。如果标距段不是等截面，或者试样有台阶，OC的换算就不能直接套这个公式。标准试样要求标距段截面均匀，过渡段不参与变形，非标试样要单独计算，不能照搬。

三、为什么不能直接在扭矩轴偏移

扭矩和切应力不是线性一一对应，尤其在塑性段。扭矩轴上的0.3%，没有明确的物理意义；扭角轴上的0.3%，也不是切应变。只有把γp换算成标距段扭角，偏移线才对应“外表面非比例切应变达到0.3%”这个条件。

直接在扭矩轴偏移，得到的Tp通常偏大或偏小，取决于曲线形状和偏移量。对于屈服平台明显的材料，偏差可能看起来不大；对于连续硬化的材料，偏差会很明显。客户复验时，两套数据对不上，往往就是这里出的问题。

也有人直接在应力-应变曲线上偏移0.3%，这是可以的，前提是横坐标真的是切应变，且已经扣除了机器柔度和夹持段变形。如果横坐标是夹头转角，偏移0.3%同样不对。

四、W和Tp，单位别弄反

圆柱形试样的截面系数W=πd³/16。d=10毫米时，W=196.35立方毫米。若Tp=60000牛·毫米，τp=60000/196.35=305.6兆帕。

单位最容易错的地方，是扭矩用牛·米、直径用毫米、应力用兆帕，混在一起算。1牛·米等于1000牛·毫米，忘记换算，结果会差1000倍。报告里最好把Tp、W、d、Lc、γp都列出来，让别人能复算。管形试样的W公式里，壁厚是变量，壁厚测偏0.1毫米，W可能差几个百分点。薄壁管尤其不能用名义壁厚代替实测值。

管形试样的W计算更复杂，不能直接用πd³/16。标准给了管形试样的公式，里面包含外径和壁厚。有人图省事，按外径当实心圆棒算，W偏大，τp偏小，报告看起来“材料偏软”，其实是几何算错。

五、曲线和数据，要经得起复算

图解法依赖曲线。曲线要完整，弹性段、偏移段、交点都要能看清。扫描件或截图不能把坐标轴裁掉，原始数据要保留。用软件处理时，弹性段的拟合区间要写清楚，不能只给一个最终数。

偏移线的平行基准，也要写清楚。是从弹性直线段平移，还是从某个割线平移？标准要求平行于弹性直线段。弹性段本身弯了，或者起点没清零，平行线就失去意义。

如果材料在0.3%之前就屈服了，曲线没有明显的弹性直线段，怎么办？这种情况要和客户沟通，判断是材料本身屈服点低，还是试验机柔度太大、夹持打滑。不能硬画一条线，凑出一个数。

六、报告里怎么写，客户才认

报告至少写清：标准版本、试样直径、平行长度、标距、γp规定值、Tp、W、τp、计算方式（图解法或软件法）、曲线图。如果用了引伸计或扭转计，写清标距和安装方式。如果客户要求真实规定非比例扭转强度，要按标准附录的纳达依公式另算，不能和常规τp混在一起。

有些客户只看τp0.3一个数，不看曲线。作为供应商，最好主动附上曲线和计算参数，让客户知道这个数怎么来的。遇到复验差异，先对试样尺寸、标距、偏移量、W公式，再对试验机。顺序不要乱。软件法也不是把曲线丢进去就完事，弹性段拟合区间、偏移量单位、W的取值，都要人工确认。不同软件对弹性段起止点的选择不同，算出的τp0.3可能差几兆帕。仲裁时，原始曲线和拟合参数要一起保存，必要时用图解法复核。

如果对扭转试验的基本概念还不熟，可以先看钢管做室温扭转试验，先弄清它和拉伸的区别，把应力状态和试样类型弄清楚，再谈具体参数。